Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2

Answer 1

Vì n \(\in N\) => n chỉ có thể có dạng 2K ( chẵn) hoặc 2K+1 ( lẻ)

TH1: n=2K

Nếu n có dạng 2K => n(n+5)= 2K.(2K+5)

                                             = 2K².10K

Vì 2K² và 10K đều là số chẵn => 2K².10K chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

TH2: n=2K+1

Nếu n có dạng 2K+1 => n(n+5)= (2K+1)(2K+1+5)

                                                  = (2K+1)(2K+6)

                                                 = 2K²+12K+2K+6

Nhận thấy: 2K²;12K;2K và 6 đều là số chẵn => 2K²+12K+2K+6 chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) luôn chia hết cho 2    ĐPCM

Answer 2

Nếu n lẻ =>n+5 chẵn =>n(n+5) chia hết cho 2

Nếu n chẵn =>n(n+5) chia hết cho 2

Vậy n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n

Answer 3

Ta có

(+) Với n lẻ 

=> n+5 chẵn 

=> n(n+5) chẵn 

Hay n(n+5) chia hết cho 2

(+) Với n chẵn => n(n+5) chẵn

Hay n(n+5) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2

 

 

Answer 4

ta có

nếu n là số lẻ thì n+5 là số chắn mà số chẵn chia hết cho 2

=> tích của n(n+5) chia hết 2

nếu  n là số chẵn thì n+5 là số lẻ mà n chẵn chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

=> với mọi số tự nhiên n thì n(n+5) chia hết cho 2

 

Answer 5

Nếu n lẻ =>n+5 chẵn =>n(n+5) chia hết cho 2

Nếu n chẵn =>n(n+5) chia hết cho 2

Vậy n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n