Question

Chứng minh rằng với mọi số a ta luôn có:

a. a² + a+ 1 \(\ge\) 0

b. -a - 6a \(\le\) 9

Answer 1

a, Ta có : \(a^2+a+1=a^2+2\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)

\(=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

Vậy : \(a^2+a+1>0\)

b, Xét hiệu : \(-a^2-6a-9\)\(=-\left(a^2+6a+9\right)=-\left(a+3\right)^2\le0\)

Vậy : \(-a^2-6a\le9\) Dấu "=" xảy ra khi a = - 3

Answer 2

đề câu b phải là -a^2-6a chứ

bạn xem lại đề hộ mk nếu đúng mk sẽ làm cho nha