Cho 3 số thực dương a,b,c .Chứng minh rằng :
\(1+\dfrac{3}{ab+bc+ca}\ge\dfrac{6}{a+b+c}\)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c, độ dài 3 đường phân giác trong tương ứng với các góc A, B, C lần lượt là: \(l_a,l_b,l_c\).
1) Chứng minh rằng: \(\dfrac{l_a+l_b}{c}+\dfrac{l_b+l_c}{a}+\dfrac{l_c+l_a}{b}\le3\sqrt{3}\)
2) Nhận dạng tam giác biết: \(a+b=tan\dfrac{C}{a}\left(a.tanA+b.tanB\right)\)
cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .
a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .
b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x .
Cho ba số thực dương a,b,c .Chứng minh rằng :
\(1+\dfrac{3}{ab+bc+ca}\ge\dfrac{6}{a+b+c}\)
Một công nhân đóng gói 19 sản phẩm hết 25 phút. Hỏi trong một ca làm việc (8 giờ) người đó đóng gói đc tất cả bao nhiêu sản phẩm?
Mọi người giúp mình nha! Nhớ rằng đap số ko phải là số thập phân.
Cho \(sinx+siny=2sin\left(x+y\right)\) với \(x+y\ne k\pi,k\in Z\).
Chứng minh rằng: \(tan\dfrac{x}{2}+tan\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{3}\)
Mọi người cho em hỏi câu này với ạ.
4cosx.cos2x.cos4x+1=0
Cho 3 số thực a,b,c .Chứng minh rằng :
\(\dfrac{2a^3}{a^6+bc}+\dfrac{2b^3}{b^6+ac}+\dfrac{2c^3}{c^6+ab}\le\dfrac{a}{bc}+\dfrac{b}{ac}+\dfrac{c}{ab}\)