Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng với \(1\le k< n\) :

              \(C_{n+1}^{k+1}=C_n^k+C^k_{n-1}+....+C^k_{k+1}+C^k_k\)

Nguyen Thuy Hoa
18 tháng 5 2017 lúc 16:57

Ta có :

\(C^{k+1}_{n+1}=C^k_n+C_n^{k+1}\)

\(C^{k+1}_n=C^k_{n-1}+C_{n-1}^{k+1}\)

...........

\(C^{k+1}_{k+2}=C^k_{k+1}+C_{k+1}^{k+1}\)

Từ đó :

\(C^{k+1}_{n+1}=C^k_n+C_{n-1}^k+....C^k_{k+1}+C^{k+1}_{k+1}\)

= \(C^k_n+C_{n-1}^k+....+C^k_{k+1}+C^k_k\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Minh Long
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Lazy Boy
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Minh Triết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Hữu
Xem chi tiết
vũ kim oanh
Xem chi tiết