Gọi 2 số đó là a và b ( a , b E N )
Vì a , b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> nếu a là số chẵn sẽ chia hết cho 2 hoặc nếu a là số lẻ sẽ không chia hết cho 2
nếu b là số chẵn sẽ chia hết cho 2 hoặc nếu b là số lẻ sẽ ko chia hết cho 2
Như vậy sẽ xảy ra hai trường hợp
Trường hợp 1 : a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2
Ta có : a . b => a : 2 . b => a . b chia hết cho 2
Trường hợp 2 : a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2
Ta có : a . b => a . b : 2 => a . b chia hết cho 2
=> Cả 2 trường hợp tích a và b đều chia hết cho 2
Vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 ( đpcm )
Gọi n là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp: n(n + 1)(n + 2)
Vì n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên tố cùng nhau nên sẽ có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Chúc bn học tốt!
