Lời giải:
Phản chứng. Giả sử $n^2-3n+25$ chia hết cho $49$
$\Rightarrow n^2-3n+25\vdots 7$
$\Rightarrow n^2-3n+7n+25-21\vdots 7$
$\Rightarrow n^2+4n+4\vdots 7$
$\Rightarrow (n+2)^2\vdots 7\Rightarrow n+2\vdots 7$
Đặt $n+2=7k$ với $k$ nguyên.
$\Rightarrow n^2-3n+25=49k^2-49k+35$ không chia hết cho $49$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $n^2-3n+25$ không chia hết cho $49$
Chứng minh rằng số có dạng: \(n^2-3n+25\) không chia hết cho 49 với mọi số nguyên n
Chứng minh rằng số có dạng \(n^2-3n+25\) không chia hết cho 49 với mọi số nguyên n
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta có: \(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\) chia hết cho 17
a)56.16 + 17.243 (mod 16)
b)67.32 + 34.944 (mod 31) c) 786.123 + 73.49 (mod 12) 2. Chứng minh rằng: 3 2n+1 + 5 chia hết cho 8 với mọi số tự nhiên n 3. Chứng minh rằng: n n−1 + n n−2 + n n−3 + ... + n 3 + n 2 + n chia hết cho n − 1 với mọi số tự nhiên n > 1 Giúp mình với ạ, cảm ơn!Chứng minh rằng một số nguyên dương n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3 n trừ 2 n chia hết cho 10
