Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Hương Giang

Chứng minh rằng : \(sin\left(a+b\right).cosb-sin\left(a+c\right).cosc=sin\left(b-c\right).cos\left(a+b+c\right)\)

Akai Haruma
10 tháng 4 2020 lúc 22:41

Lời giải:
\(\sin (a+b)=\sin (a+b+c-c)=\sin (a+b+c).\cos c-\cos (a+b+c)\sin c\)

\(\sin (a+c)=\sin (a+c+b-b)=\sin (a+b+c)\cos b-\cos (a+b+c)\sin b\)

Do đó:

\(\text{VT}=\sin (a+b+c)\cos b\cos c-\cos (a+b+c)\sin c\cos b-\sin (a+b+c)\cos b\cos c+\cos (a+b+c)\sin b\cos c\)

\(=\sin (a+b+c)(\cos b\cos c-\cos b\cos c)+\cos (a+b+c)(\sin b\cos c-\sin c\cos b)\)

\(=\cos (a+b+c)(\sin b\cos c-\cos b\sin c)=\cos (a+b+c)\sin (b-c)\)

\(=\text{VP}\)

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
A Lan
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
vanila
Xem chi tiết
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết