Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh Nguyễn Thị

Chứng minh rằng phương trình : \(x^3-3x+1=0\) có ba nghiệm phân biệt khoảng \(\left(-2,2\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 3 2020 lúc 18:39

Đặt \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\)

Hiển nhiên hàm đã cho là hàm đa thức nên liên tục trên R

\(f\left(-2\right)=-1\) ; \(f\left(-1\right)=3\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 1 nghiệm trên \(\left(-2;-1\right)\)

\(f\left(1\right)=-1\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(1\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 1 nghiệm trên \(\left(-1;1\right)\)

\(f\left(2\right)=3\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có một nghiệm trên \(\left(1;2\right)\)

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm pb

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lý Văn Hận
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Chí Minh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết