Lời giải:
Ta có:
\(A=4\sin ^4a\cos ^2a+(\sin ^2a-\cos ^2a)^2+4\cos ^4a\sin ^2a\)
\(=4\sin ^2a\cos ^2a(\sin ^2a+\cos ^2a)+(\sin ^2a-\cos ^2a)^2\)
\(=4\sin ^2a\cos ^2a+(\sin ^2a-\cos ^2a)^2\)
\(=4\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a+\cos ^4a-2\sin ^2a\cos ^2a\)
\(=2\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^4a+\cos ^4a=(\sin ^2a+\cos ^2a)^2\)
\(=1^2=1\)
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào $a$
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Kẻ đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Tính MN
c) Chứng minh rằng: AM.AB=AN.AC
d) Chứng minh rằng: BM.CN.BC=AH^3
Bài 1: Tính gt biểu thức: \(cos^220^o+cos^240^o+cos^250^o+cos^270^o\)
Bài 2:Chứng minh hệ thức:
a,\(cot^2\text{α}-cos^2\text{α}=cot^2\text{α}.cos^2\text{α}\)
b,\(\dfrac{1+cos\text{ α}}{sin\text{ α}}=\dfrac{sin\text{ α}}{1-cos\text{ α}}\)
(P/s: tại mik ko tìm đc kí hiệu Anpha nên phải viết chữ =.=)
Các bạn giúp mik vs, mik đang cần gấp ak.Mik cảm ơn!!!!
a, bt sin α=3/5, tính A= 5 \(sin^2\)α + 6\(cos^2\)α.
b,bt cos α= 4/5, tính B= 4\(sin^2\)α - 5\(cos^2\)α.
cho tam giác nhọn ABC.
Cm: \(cosA+cosB+cosC=1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)
cho góc nhọn α :
chứng minh rằng: \(\frac{1-\tan\text{α}}{1+\tan\text{α}}\)=\(\frac{\cos\text{α}-\sin\text{α}}{\cos\text{α}+\sin\text{α}}\)
Cho ΔABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a ) Chứng minh : sinA + cosA > 1.
b ) Chứng minh : BC = AH.(cotgB + cotgC).
c ) Biết AH = 6cm, góc B = 600, góc C = 450. Tính diện tích ΔABC
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào góc nhọn alpha
cos2x cot2x + 5cos2x - cot2x + 4sin2x
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Cho ΔABC có AB = 6 cm; AC = 7,5 cm; BC = 4,5 cm. Chứng minh ΔABC là Δ vuông từ đó tính số đô góc A.
A = \(\dfrac{\text{sinα + cosα}}{\text{sinα - cosα}}\) Tính α biết tan α = \(\sqrt{3}\)
