Đặt . Giả sử x > 0, ta có :
Do đó hàm số không có đạo hàm tại x = 0 . Tuy nhiên hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 vì .
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cực trị hàm số
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng hàm số :
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}-2x;\left(x\ge0\right)\\\dfrac{\sin x}{2};\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
không có đạo hàm tại \(x=0\) nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
28 tháng 1 2021 lúc 21:29
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
Cho f(x)=2/3x3+(cosa−3sina)x2−8(1+cosa)x+1
a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
b) Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1,x2. Chứng minh rằng x12+x22≤18
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x2.
2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x2.
3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số yx^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu .
4, Tìm m để hso yx^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu.
Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Đọc tiếp
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{x^2+\left(1-m\right)x-2}{x+m}\) đạt cực tiểu tại x=0
Cho \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3+\left(\cos a-3\sin a\right)x^2-8\left(1+\cos a\right)x+1\)
a) Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
b) Giả sử hàm số đạt cực trị tại \(x_1,x_2\). Chứng minh rằng \(x_1^2+x_2^2\le18\)
Tìm m để hàm số y x3�3 - 3mx2�2 + (m-1)x + 2 đạt cực tiểu tại x2
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = - 3m + (m-1)x + 2 đạt cực tiểu tại x=2
4 tháng 3 2021 lúc 22:17
Cho hàm số f(x) = x4. Hàm số g(x) = f'(x) - 3x2 - 6x+ 1 đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại x1, x2. Tính m = g(x1). g(x2)
Tìm các số a, b, c, d sao cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) đạt cực tiểu tại \(x=0;f\left(0\right)=0\) và đạt cực tiểu tại \(x=1;f\left(1\right)=1\)