Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
21 tháng 6 2020 lúc 10:38
Chứng minh rằng : \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\le\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) (ở tử có n dấu căn. ở mẫu có n-1 dấu căn)
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4}< \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \frac{3}{10}\) ( ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )
Chứng minh rằng
\(5\sqrt{2}< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+......+\frac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)
Chứng minh : \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\frac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}\)<\(\frac{1}{2}\)
a) Rút gọn biểu thức sau A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}\)
b)Chứng minh rằng:\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right).\frac{\sqrt{x}+3}{x+9}=\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x≥0 và x ≠ 9
Chứng minh rằng : \(R=\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)
làm giousp mk ngây bây h nhá camon
Chứng minh :
\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+.....+\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}=\sqrt{n}-1\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{3}+2\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n+1}+n\sqrt{n}}< 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)