Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn lê việt trinh

chứng minh rằng đường thẳng đi qua một cạnh bên của hình thang và song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

Lê Thiên Dung
9 tháng 8 2017 lúc 17:00

Giả sử hình thang ABCD có trung điểm AD là E

Kẻ EF sao cho EF//CD//AB

Gọi I là giao điểm của AI và EF

K là giao điểm của BD và EF

Có: EI //DC ( I thuộc EF, EF//DC)

Mà: EA=ED

=>EI là đường trung bình của tam giác ADC

=>AI=IC hay I là trung điểm của AC (1)

Ta có : IF // AB( I thuộc EF, EF//AB)

Mà:AI =IC (cmt)

=> IF là đường trung bình của tam giác ABC

=> BF = FC(2)

Lại có: KF //DC (K thuộc EF, EF//DC)

Mà:BF=FC (cmt)

=> KF là đường trung bình của tam giác BDC

=>KD= KB(3)

Từ (1), (2) và (3)=>đpcm

A B C D E F I K


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tien Tien
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Thị Thúyl
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Minh Thư
Xem chi tiết
Nhi Nhi
Xem chi tiết
Dilly_09
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết