\(-a^2+a-3\)
\(=-\left(a^2-2.a.\frac{1}{2}+3\right)\)
\(=-\left(a^2-2.a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì \(-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)
Vậy biểu thức luôn âm với mọi giá trị biến đã cho
Rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng biểu thức rút gọn không âm vs mọi giá trị của biến thuộc tập xác định (coi a là hằng):
1 - (\(\dfrac{a+x}{ax-x^2}\) + \(\dfrac{2a+3x}{x^2-a^2}\)) : \(\dfrac{a^4-4x^4}{a^4x-a^2x^3}\)
Bài 1: Tìm gtln của các bth
a)A= -x^2 – 4x -2
b)B= -2x^2 – 3x +5
c)C= (2-x)(x + 4)
d)D= -8x^2 + 4xy – y^2 +3
Bài 2:CMR: Giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a)A=25x^2 – 20x + 7
b)B=9x^2 – 6xy + 2y^2 + 1
c)E=x^2 – 2x + y^2 – 4y +6
a) Cho x, y khác 0, x khác y Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ vào giá trị của biến. A = 2/(xy) : ((1/x - 1/y) ^ 2) - (x ^ 2 + y ^ 2)/(x ^ 2 - 2xy + y ^ 2) b. Thực hiện phép tính: (x/(x + 2) + 2/(x - 2) -(4x)/(4 - x ^ 2) (x ^ 2 + 2x + 4)/(x - 2) 2. Tìm phân thức P, biết P / ((9x ^ 2 - 4)/(5x + 3)) = (25x ^ 2 + 30x + 9)/(3x - 2) Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp:3
Đặt \(A=n^3+3n^2+5n+3\). Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n.
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
A=2/3x2y3: (-1/3xy)+ 2x(y-1) (y+1)
a) Thực hiện phép chia :
\(\left(2x^4-4x^3+5x^2+2x-3\right):\left(2x^2-1\right)\)
b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của \(x\)
Bài 1 : Với giá trị nào của x ,, các biểu thức sau âm :
a, -2 phần 3x-12
b, 25-15x phần 3
Bài 2:Với giá trị nào của x, các biểu thức sau âm:
a, 4 phần x+2
b, 3x+2 phần -4
giúp mik với mik đang cần gấp!
CMR : Các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến :
B= (x-2)(x-4) +3
C= 2x^2 - 4xy +4y^2 +2x +5
C/m biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến:
x2 + xy + y2 + 1
