Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hường

chứng minh rằng :

a)x2-x+1<0 với mọi số thực x

b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x

Hưng Nguyễn Lê Việt
11 tháng 12 2019 lúc 10:39

a) Đề sai thì phải.Phải là CM: \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Ta có:

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\in R\)

b)Ta có:

\(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

\(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x nên \(-\left(x-1\right)^2-3< 0\)

Vậy \(-x^2+2x-4< 0\) với mọi \(x\in R\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Vi Vi
Xem chi tiết
nguyenquangtuan
Xem chi tiết
:>>>>
Xem chi tiết
Lâm Đang Đi Học
Xem chi tiết
Chibi Yoona
Xem chi tiết
trần thanh đàn
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết