Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hương Lan

Chứng minh rằng:

\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{200}>\dfrac{7}{12}\)

Giúp mk nhé!

阮草~๖ۣۜDαɾƙ
3 tháng 8 2018 lúc 22:19

Ta có:

\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)

\(\dfrac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)

....

\(\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{150}\)

=>\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\)(50 số)=\(\dfrac{1}{3}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{152}>\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{1}{153}>\dfrac{1}{200}\)

....

\(\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{200}\)

=>\(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{153}+...+\dfrac{1}{120}>\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{120}+...+\dfrac{1}{120}\)(50 số)=\(\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)

=> \(A>\dfrac{7}{12}\)


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Anh Thư Trần
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
sunshine
Xem chi tiết
Vân Trương
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết