Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mỹ Lệ

Chứng minh rằng:

a) \(A=x^2-x^9-x^{1945}⋮B=x^2-x+1\)

b) \(C=8x^9-9x^8+1⋮D=\left(x-1\right)^2\)

Tạ Thị Huyền Trang
19 tháng 12 2017 lúc 23:11

b, ta có

8\((x)^{9}\)-\(9(x)^{8} +1 \)= (8x^9 -8x^8)-(x^8-1)

=8x^8(x-1)-(x-1)(x^7+x^6+x^5+...+x+1)

=(x-1)(8x^8-x^7-x^6-......-x-1)

=(x-1)[(x^8-x^7)+(x^8-x^6)+.....+(x^8-1)]

=(x-1)[x^7(x-1)+ x^6(x^2-1)+.......+(x-1).(x^7+x^6+.....+x+1)]

=(x-1)^2.[x^7+x^6(x+1)+x^5(x^2+x+1)+.....+(x^7+x^6+...+x+1)]

\(\Rightarrow\) C chia hết cho D(dpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thu Ngan
Xem chi tiết
Thỏ cute
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Kim Yen Pham
Xem chi tiết
Duyên Kuti
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
NT Mai Hương
Xem chi tiết