Question

Chứng minh rằng:

a) 2x + 3y chia hết cho 17 ↔ 9x + 5y chia hết cho 17

b) a + 4b chia hết cho 13 ↔ 10a + b chia hết cho 13

c) 3a + 2b chia hết cho 17↔10a + b chia hết cho 17

 

Answer 1

a) 2x+3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17

=> 8x+12y chia hết cho 17

Ta có : 8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

b) a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13 => 3a+12b chia hết cho 13

=> (3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13

c) 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17 => 24a+16b chia hết cho 17

Ta có : (24a+16b)+(10a+b)=34a+17b chia hết cho 17