Question

Chứng minh rằng:

5^200+5^199+5^198 chia hết cho 31

Answer 1

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸=5¹⁹⁸(5²+5+1)=5¹⁹⁸.31

<=>5¹⁹⁸.31 chia hết cho 31

=>5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31

Answer 2

\(5^{200}+5^{199}+5^{198}\)

\(=5^{198}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{198}.31\) \(⋮31\)

\(\Leftrightarrow5^{200}+5^{199}+5^{198}⋮31\rightarrowđpcm\)

Answer 3

5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸

= 5¹⁹⁸ (5² +5¹ +1)=5¹⁹⁸ .31

vì trong biểu thức có một số chia hết cho 31 nên 5²⁰⁰+5¹⁹⁹+5¹⁹⁸ chia hết cho 31 => đpcm