Question

a/ Chứng minh rằng : ( 5¹²¹ - 35¹⁵ ) chia hết cho 10

b/ So sánh ( 13 - 12 )²⁰¹⁵ và 5¹⁷ . 5¹⁴ : 5³¹

c/ 9 + 5x = 4⁷ : 4³ - 3⁴

Answer 1

a) Xét:

5¹²¹ có chữ số tận cùng là 5. Đặt 5¹²¹ = \(\overline{A5}\)

35¹⁵ có chữ số tận cùng là 5. Đặt 35¹⁵ = \(\overline{B5}\)

Do đó \(5^{121}-35^{15}=\overline{A5}-\overline{B5}=\overline{C0}⋮10\left(đpcm\right)\)

b) Ta có:

\(\left(13-12\right)^{2015}=1^{2015}=1\)

\(5^{17}.5^{14}:5^{31}=5^0=1\)

Vậy \(\left(13-12\right)^{2015}=5^{17}.5^{14}:5^{31}\)

c) \(9+5x=4^7:4^3-3^4\)

\(\Leftrightarrow9+5x=4^4-3^4\)

\(\Leftrightarrow9+5x=256-81\)

\(\Leftrightarrow9+5x=175\)

\(\Leftrightarrow5x=175-9=166\)

\(\Rightarrow x=166:5=33\dfrac{1}{5}\)