Question

Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1)=d

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+3-6n-2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1

=>2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

vì 1+1=3 chứ ko phải là 2

Answer 3

+) ta gọi a là ƯCLN(2n+1,3n+1) +)

ta có: 2n+1 chia hết cho a và 3n+1 chia hết cho a suy ra 2n+1 bằng 6n+3 chia hết cho a,suy ra 3n+1 bằng 6n+2 chia hết cho a

=>(6n+3)-(6n+2)=1=>1 chia hết cho a=> a là ước của 1

kết luận:vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 4

nếu lỗi thì srr nhé