Ta có:
\(2^{81}+2^{55}\)
\(=2^{80}.2+2^{52}.2^3\)
\(=\left(2^4\right)^{20}.2+\left(2^4\right)^{13}.8\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{20}.2+\overline{\left(...6\right)}^{13}.8\)
\(=\overline{\left(...6\right)}.2+\overline{\left(...6\right)}.8\)
\(=\overline{...2}+\overline{...8}\)
\(=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}⋮10\) nên \(2^{81}+2^{55}⋮10\)
Vậy \(2^{81}+2^{55}⋮10\)
Thật sự là cái này tách ra rất khó làm nên mình chỉ tính đơn giản thế này thôi bạn thấy dc thì tốt không dc hay không phù hợp cứ nói mình nhé mình ko giận đâu
Ta có và
Ta có
Xét chữ số tận cùng của 2 số này đề là 2 và cấp số mũ lần lượt là 9 và 11
Nếu chỉ tính chữ số tận cùng của 2 số ta có chữ số cuối cùng của 5129 là 2 (vì 29=512:chữ số cuối)
và của 32^11 là 8(vì 211=2048:chữ số cuối)
Nếu lấy 5129+3211 ta có kết quả có chữ số tận cùng là 2+8=10
Vậy 5129+329 chia hết cho 10 hay 281+255 chia hết cho 10
Ta có : 2\(^{81}\)+2\(^{55}\)
=2\(^{80}\).2+2\(^{52}\).2\(^3\)
=(2\(^4\))\(^{20}\).2+(2\(^4\))\(^{13}\).8
=\(\frac{ }{\left(...6\right)}20\).2+\(\frac{ }{\left(...6\right)}13\).8
=\(\frac{ }{\left(...6\right)}\).2+\(\frac{ }{\left(...6\right)}\).8
=\(\frac{ }{...2}\)+\(\frac{ }{...8}\)
=\(\frac{ }{...0}\)
Vì \(\frac{ }{...}\)0\(⋮\)10 nên 2\(^{81}\)+2\(^{55}\)\(⋮\)10
Vậy 2\(^{81}\)+2\(^{55}\)\(⋮\)10
