Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey D Luffy

chứng minh

M=\(\dfrac{3}{1^2\times2^2}+\dfrac{5}{2^2\times3^2}+\dfrac{7}{3^2\times4^2}+.......+\dfrac{19}{9^2\times10^2}< 1\)

 Mashiro Shiina
16 tháng 3 2018 lúc 23:36

\(M=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

\(M=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)

\(M=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)

\(M=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
linh nguyen ngoc
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Rosenaly
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn
Xem chi tiết
Ninh Nguyễn
Xem chi tiết
Mark
Xem chi tiết
Luyen Duong
Xem chi tiết