Phương trình hoành độ giao điểm:
x+\(\frac{1}{2}=-\frac{x^2}{2}\) \(\Leftrightarrow2x+1=-x^2\:\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\: \left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ tiếp điểm là (1;\(\frac{3}{2}\))
BÀI 1 :Cho parabol y=x^2 và đường thẳng d:y= -2x+m1.
Với m = 3, hãy:a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.2. Tìm các giá trị của m để:
1) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
2) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Cho đường thẳng (d): y=mx-m+1 và parabol (P); y=x2
a, chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi m. Với giá trị nào của m thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau? khi đó tìm tọa tọa độ của tiếp điểm
b, Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2+2}\)
Cho hàm số (P) y=\(\frac{-1}{2}\)x2
a) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm (2;1) và có hệ số góc k. Xác định k để đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Xác định k để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương.
Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ, cho parabol \(\left(P\right)y=\frac{x^2}{2}\) và đường thẳng \(\left(d\right)y=-x+\frac{3}{2}\)
Tìm m để đường thẳng \(\left(d'\right)y=mx-m\) tiếp xúc với parabol (P)
cho (P) y=\(\frac{1}{2}\)\(^{x^2}\) và (d) y=ax-2
a) Xác định a để (d) tiếp xúc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 2: Cho parabol và đường thẳng
.
1. Với m = 3, hãy:
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm M và N của (d) và (P).
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
2. Tìm các giá trị của m để:
a) (d) và (P) tiếp xúc nhau.
b) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Cho parabol (P) \(y=x^2\), đường thẳng (d) y =2x + m.
a) Vẽ parabol và đường thẳng (d) khi m = 3. Tìm tọa độ giao điểm
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ giao điểm
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P)
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm nằm trên Parabol (P) có hoành độ x = 2 và có hệ số góc k. Với giá trị k nào thì (d) tiếp xúc (P) ?
Cho parabol y=mx2 và đường thằng d y=2x+1 tìm m biết
a Parabol và đường thẳng d không giao nhau
b đường thẳng d cắt parabol tại điểm phân biệt
c d và P tiếp xúc nhau khi đó tìm tọa độ tiếp điểm
giúp em với ạ
