Question

Chúng minh đường thẳng (d) y=\(x+\frac{1}{2}\) và (P) y= \(-\frac{x^2}{2}\) tiếp xúc nhau . Tìm tọa độ tiếp điểm?

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

x+\(\frac{1}{2}=-\frac{x^2}{2}\) \(\Leftrightarrow2x+1=-x^2\:\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\: \left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ tiếp điểm là (1;\(\frac{3}{2}\))

Answer 2

https://i.imgur.com/UulaMYz.png