Bài 5d: Bài tập ôn luyện

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Tư

Chứng minh đồ thị hàm số \(y=\left(x-a\right)^{1994}+\left(x-b\right)^{1994}\) có trục đối xứng là \(x=\frac{a+b}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 7 2020 lúc 16:08

Đặt \(x-\frac{a+b}{2}=X\)

\(\Rightarrow y=\left(X-\frac{a-b}{2}\right)^{1994}+\left(X+\frac{a-b}{2}\right)^{1994}\)

\(y\left(-X\right)=\left(-X-\frac{a-b}{2}\right)^{1994}+\left(-X+\frac{a-b}{2}\right)^{1994}\)

\(=\left(X+\frac{a-b}{2}\right)^{1994}+\left(X-\frac{a-b}{2}\right)^{1994}=y\left(X\right)\)

\(\Rightarrow y\left(X\right)\) là hàm chẵn \(\Rightarrow\) đồ thị hàm số đối xứng qua trục \(X=0\) hay đồ thị hàm \(y\left(x\right)\) đối xứng qua trục \(x-\frac{a+b}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{a+b}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Tư
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hạnh
Xem chi tiết
Autumn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phúc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết