Question

Chứng minh:

\(\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \dfrac{1}{3}\)

Answer 1

giúp mình vs mình cần gấp

Answer 2

Answer 3

đõ thị loan cho mình hỏi bạn đã làm được bài này chưa? nếu rồi giúp mình với được không?

Answer 4

\(\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\)

\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\right)\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\right)}{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\right)\left(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}< \dfrac{1}{2+\sqrt{1}}=\dfrac{1}{3}\)