Bài 3: Rút gọn phân thức
Các câu hỏi tương tự
chứng minh đẳng thức : \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
chứng minh
2x^3 + 3xy + y^2 phần 2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3 = 1 phần x - y
gợi ý : hãy phân tích tử thức và mẫu thức của phân thức ở vế trái của đẳng thức thành nhân tử rồi thực hiện rút gọn phân thức
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có ý nghĩa
a)5x-3/2x^2-x b)x^2-5x+6/x^2-1
c)2/(x+1)(x-3) d)2x+1/x^2-5x+6
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)x-2/-x=2^3-x^3/x(x^2+2x+4) (với x =/0)
b)3x/x+y=-3x(x+y)/y^2-x^2 (với x=/ +_ y)
c)x+y/3a=3a(x+y^2)/9a^2(x+y) (với a=/ 0,x=/-y)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}=\dfrac{a+1}{a-2}\)
\(\dfrac{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2+y\right)\left(1+y\right)}=\dfrac{y^2-y+1}{y^2+y+1}\)
Chứng minh các đẳng thức sau :
a) \(\dfrac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)
b) \(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
Chứng minh đẳng thức:
1, \(\dfrac{a\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=x\)
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right).\dfrac{4x^2-y^2}{y^2}=\dfrac{-24}{2x-5y}\)
b, \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x}\)
Chứng minh đẳng thức:
a - [\(\dfrac{\left(16-a\right)a}{a^2-4}\) + \(\dfrac{3+2a}{2-a}\) - \(\dfrac{2-3a}{a+2}\)] : \(\dfrac{a-1}{a^3+4a^2+4a}\) = \(\dfrac{3a}{1-a}\)
1) Rút gọn phân thức :
\(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
2) Chứng minh :
\(\dfrac{x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
3) Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn phân thức sau :
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)