Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ
a) \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
b)\(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
c)\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
Các bạn có thể C/M được phần nào thì cư làm nhé
Mình cảm ơn nhé
Cho x=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\) .Chứng minh rằng x là số nguyên.
chứng minh rằng \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) là số vô tỉ
So sánh 2 số: \(R=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(S=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
So sánh 2 số: \(R=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(S=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
Chứng minh các đẳng thức:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)=1
b)\(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)-1 =0
c) \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}+\sqrt{26-15\sqrt{3}}-5\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
Các số thực x, y, a thỏa mãn:
\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{y^4x^2}}=a\)
Chứng minh đẳng thức: \(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2}\)
24 tháng 9 2019 lúc 21:07
Chứng minh rằng:
\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+\dfrac{1}{5\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)