Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tràn thị trúc oanh

Chứng minh các hằng đẳng thức:

(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+abc

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 6 2017 lúc 13:44

\(VT=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

\(=\left(x^2+bx+ax+ab\right)\left(x+c\right)\)

\(=x^3+bx^2+ax^2+abx+cx^2+bcx+acx+abc\)

\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+bcx+cax\right)+abc\)

\(=x^3+\left(a+b+c\right)x^2+\left(ab+bc+ca\right)x+abc=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Nguyễn Nhật Tiên Tiên
23 tháng 6 2017 lúc 16:36

Ta có: (x+a)(x+b)(x+c) = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc

VT = (x2+ax+bx+ab)(x+c)

= x3 + ax2 + bx2 + abx + cx2 + cax + bcx + abc (1)

VP = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc

= x3 + ax2 + bx2 + abx + cx2 + cax + bcx + abc (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

(x+a)(x+b)(x+c) = x3 + (a+b+c)x2 +(ab+bc+ca)x + abc


Các câu hỏi tương tự
Diêm Công Lĩnh
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
manh nguyenvan
Xem chi tiết
duong thi thanh thuy
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Nohara Shinnosuke
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
linh nguyen
Xem chi tiết
Kim Yen Pham
Xem chi tiết