1) \(H=x^2+3x+3\) \(=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(H>0,\forall x\)
2) \(J=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(J>0,\forall x\)
3) \(L=4x^2+4x+2=\left(4x^2+4x+1\right)+1=\left(2x+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(L>0,\forall x\)
1 Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) x^2+8x+16 b) x^2-12x+36 c) 4x-4x^2-1 d) x^3-3x^2+3x-1
1.tìm giá trị của n để giá trị của f(x) chia hết cho giá trị của g(x):
f(x)=x^2+4x+n
g(x)=x-2
2.Chứng minh rằng x-x^2-1<0 với mọi số thực x
Tìm GTNN của đa thức sau:f(x)=x^2-4x+9
Tìm giá trị của biểu thức x^2+y^2 biết x+y=-8,xy=15
3.tìm x:
(x+1)^2+2x(x-2)=3(x+4)(x+1)
(x-1)(x+1)+x(x-9)=2x^2+4
Câu 1:Khi phân tích đa thức:x^2y-4xy thành nhân tử ta được kết quả là:
A.x(xy-4y)B.x(x^2-4)C.y(x^2-4)
D.xy(x-4)
Câu 2:Kết quả của phép tính:(2x+3y).(2x-3y) là:
A.(2x-3y)^2B.(2x+3y)^2C.2x^2-3y^2
D.4x^2-9y
Câu3:Với mọi giá trị của x thì giá trị của biểu thức:2x(3x-1)-6x(x+1)+(3+8x)là:
A.2 B.3 C.4 D.8
Câu 4:Phân tích đa thức thành nhân tử:(x-4)^2+(x-4),ta được kết quả cuối cùng là:
A.(x-4)(x-3) B.(x-4)(x-5) C.(x+4)(x+3)
D.(x+4)(x-4)
Câu 5:Giá trị x trong đẵng thức:x(x-2)+x-2=0 là:
A.2 B.1 C.-1 D.2 hoặc -1
Câu 6: Giá trị của biểu thức A=x^2-6x+9 với x=103 là:
A.1.000.000 B.100.000 C.10.000
D.300
Câu 7:Phân tích đa thức x^2+2xy-9+y^2 thành nhân tử,ta được:
A.(x+2y)(x+3) B.(x+y+3)(x+y-3)
C.(x-y+3)(x+y-3) D.(x+y+3)(x+2y)
Bài 15 : chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x
a. A = 6 ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - 6x3 - 2
b. B = 2 ( 3x + 1 ) ( 9x2 - 3x + 1 ) - 54x3
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a . A = -x2 + 4x +2
b. B = x - x2 + 2
Bài 2 :CMR các biểu thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
a,\(x^2-8x+19\)
b\(4x^2+4x+3\)
c\(x^2+y^2-4x+2\)
d, \(x^2-2xy+2y^2+2y+5\)
Bài 1 : phân tích đa thức thành nhân tử
a, 7x ( 5x-1) + 5x -1
b, 4xy - 4x2- y2+25
c, 2x2-2y + xy -4x
d, 3x2-7x +2
Bài 2: biểu thức
Q=3(2x-1)2+2(2x+3) . (x-1)- ( x-3) . ( x+3)
a, rút gọn , giá trị biểu thức Q tại x=2
b, tìm x để giá trị biểu thức Q=6
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = x^2 + 10x - 37
B = 4x^2 - 3x + 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
C = 6x - x^2 + 3
D = -x^2 + 2x - 3
Bài1 phân tích thành nhân tử
a.7x^2y-21x
b 6xy^2+9x^2y-12x^2y^2
c.2x^3y4x^2y+2xy
d. 10x(x+1)-8y(1+x)
e. 5x(x-100)-2x(100-x)
g. x^3-4x
h. x^3y-4x^2y+4xy
bài 2 tìm x biết
a. 4x(x-1)+6(x-1)=0
b. x^2-4x=0
c. 2x^2+24x-x(x+3)=0
bài 3 tìm giá trị của biểu thức
2x(x-1)-y(1-x)tại x=11,y=1
bài 4 chứng minh rằng
a. 8x^9-8x^8 chia hết cho 7
b. 8^n+1-8^n chia hết cho 7
#Giúp mình với#
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. . (3x+1)^2 - (3x-1)^2. (x+y)^2 - (x-y)^2. x*(y-x)^2 - x^2 + 2xy - y^2. x*(x-y)^2 - (x^2 - 2xy + y^2). Tìm x, biết: x^2 - 10x = -25. 4x^2 - 4x = -1. (x-2)^2 * (5-2x)^2 = 0. (1-2x)^2 = (3x-2)^2
