Question

chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

B=\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

Answer 1

\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

\(B=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6.\left(x^2-1\right)\)

\(B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6.\left(x^2-1\right)\)

\(B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(B=-8.\)

\(\Rightarrow\) Biểu thức B không phụ thuộc vào biến (đpcm).

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

B=\(^{x^3}\)-\(^{3x^2}\)+\(^{3x}\)-1-\(^{x^3}\)-\(^{3x^2}\)-3x-1+6(\(^{x^2}\)-1)

B=\(^{-6x^2}\)+2+6(\(^{x^2}\)-1)

B=\(^{-6x^2}\)+2+\(^{6x^2}\)-6

B= -4

Vậy biểu thức B có giá trị ko phụ thuộc vào biến

Học tốt nha