bạn chép đề bài nhầm ak phải thế này chứ:a2+b2 +2≥2(a+b)
trả lời :
BĐT ⇔a2-2a+1+b2-2b+1≥0
⇔(a-1)2+(b-1)2≥0 điều này đúng với mọi a;b
Dấu "=" xảy ra ⇔a=b=1
Vậy BĐT đã được chứng minh
sử dụng bất đăngt thức vừa chứng minh và đẳng thức |a| = |a+b+(-b)| để chứng minh bất đăng thức |a|-|b| < |a+b|
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\left(2+a+b\right)\left(a+4b+ab\right)\ge18ab\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
Chứng minh bất đẳng thức
a+b≤ \(2\left(a^2+b^2\right)\)
chứng minh bất đẳng thức \(a^2+b^2\ge2ab\)
Chứng minh bất đẳng thức : \(a +4/(a-b)(b+1)^2\) ≥3
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a^8+b^8\right)\left(a^4+b^4\right)\forall a,b,c\in R\)
Chứng minh Bất đẳng thức sau:\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)
chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa phép biến đổi tương đương: a2+b2+1≥ ab+a+b
Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\ge\dfrac{9}{2}\left(a,b,c>0\right)\)
