Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min Min

Chứng minh bất đẳng thức:

\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)

Ai giúp mình với ( đề chuẩn k sai nha )

Akai Haruma
1 tháng 10 2017 lúc 16:44

Lời giải:

\(a^2+b^2+c^2+d^2\geq a(b+c+d)\)

\(\Leftrightarrow 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2\geq 4a(b+c+d)\)

\(\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+a^2\geq 0\)

BĐT trên luôn đúng nên ta có đpcm.

Dấu bằng xảy ra khi \(0=a=2b=2c=2d\Leftrightarrow a=b=c=d=0\)


Các câu hỏi tương tự
Min Min
Xem chi tiết
Min Min
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Agelaberry Swanbery
Xem chi tiết
Toán Chuyên Học
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết