Question

Chứng minh :

a) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b)(n+5)(n+12)chia hết cho 2 (với mọi n thộc N)

Answer 1

a,cứ 3 STN liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 2

=> 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3

Answer 2

a) Để tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 thì phải có 1 số chia hết cho 3.

TH1: a chia hết cho 3, vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
TH2: a chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
TH3: a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.