Ta có: Với `n` là số tự nhiên thì:
`2^n` có dạng `3k+1` hoặc `3k + 2` vì `2^n` không chia hết `3 (k in N)`
Xét `2^n = 3k + 1 `
`=> 2^n - 1 = 3k` chia hết cho 3
`=> 3k . (2^n + 1)` chia hết cho 3
Hay `(2^n -1)(2^n+1)` chia hết cho 3
Xét `2^n = 3k + 2 `
`=> 2^n +1 = 3k + 3` chia hết cho 3
`=> (3k + 3) . (2^n + 1) ` chia hết cho 3
Hay `(2^n -1)(2^n+1)` chia hết cho 3
Vậy ...
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5:
a) 15 + 1 975 + 2 019;
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050.
Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28}, biết tổng 21 + x chia hết cho 7.
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 - x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) 219.7 + 8 chia hết cho 7;
b) 8.12 + 9 chia hết cho 3.
Tìm x thuộc tập (5; 25; 39; 54} sao cho tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Hãy viết ba số, trong đó hai số chia hết cho 4 và số còn lại không chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
Hãy viết hai số, trong đó một số chia hết cho 5 và số còn lại không chia hết cho 5.
Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Viết hai số chia hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
Viết ba số chia hết cho 7. Tổng của chúng có chia hết cho 7 không?
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết:
a) 20 + 81 có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b) 34 + 28 – 12 có chia hết cho 4 không? Vì sao?
