Mình nghĩ đề bài phải là chia hết cho 59 chứ bạn.
Ta có:
\(10^6-5^7\)
\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^6.5\)
\(=5^6.\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59\)
Vì \(59⋮59\) nên \(5^6.59⋮59\)
=> \(10^6-5^7⋮59\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
chứng minh rằng :
a,5^6-10^4 chia hết 9
b,5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6 chia hết cho 31
chứng minh rằng:
a, 56- 104 chia hết 9
c, 5+52+53 +54+55+56 chia hết cho 31
Chứng minh :
a) ( 2^9 -1 ) chia hết cho 73
b) n^6 - 10^4 chia hết cho 9
1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR
Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR
a,\(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b,\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b
a,\(a^3b-ab^3⋮6\)
b, \(a^5b-ab^5⋮30\)
5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là các số nguyên
6.chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
7. Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại một trong 3 số đó là bội của 3
Chứng minh đa thức \(f\left(x\right)=9x+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+8x+10\)
22. Chứng minh rằng \(\forall m,m\in N\) thì:
\(P=\left(m+1\right)\left(m+3\right)\left(m+5\right)\left(m+7\right)+15\)chia hết cho m+6
Cho a + b + c chia hết cho 6 và a, b, c là số nguyên. Chứng minh \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\) chia hết cho 6
bài 58: chứng minh rằng n3 - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a7 -a chia hết cho 7
