Ta có:
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=0+\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)
Cho số
M = \(1^1+2^2+3^3+...+99^{99}+100^{100}\)
Chứng minh rằng số M có 201 chữ số và tính tổng hai chữ số đầu tiên của số M.
Tính :
a) 1+2+3+...+9999
b) 1+5+9+...1001
c) 1/2 . 2/3 . 3/4 . ... . 99/100
1.Tính :
A = 22 + 42 + 62 + ... + 1002
A = 12 + 32 + 52 + ... + 992
Tính : A=1+\(\dfrac{3}{2^3}\)+\(\dfrac{4}{2^4}\)+.....+\(\dfrac{100}{2^{100}}\)
Tính nhanh
C = \(\dfrac{1}{100}\) - \(\dfrac{1}{100\times99}\) - \(\dfrac{1}{99\times98}\) - \(\dfrac{1}{98\times97}\) - ... - \(\dfrac{1}{3\times2}\) - \(\dfrac{1}{2\times1}\)
cho m=1^1+2^2+3^3+...+100^100.chung to rang m cos 201 chu so va tinh tong hai chu so dau tien
chứng minh rằng 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2+ 1/4 mũ 2+.....+ 1/1990 mũ 2 < 3/4
Tính giá trị biểu thức:
a. \(\dfrac{20^5\times5^{10}}{100^5}\)
b. \(\dfrac{\left(0,9\right)^5}{\left(0,3\right)^6}\)
c. \(\dfrac{6^3+3\times6^2+3^3}{-13}\)
d. \(\dfrac{4^6\times9^5+6^9\times120}{8^4\times3^{12}-6^{11}}\)
e. \(\left(2^{-1}+3^{-1}\right):\left(2^{-1}-3^{-1}\right)+\left(2^{-1}\times2^0\right)\times2^3\)
f. \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}-\left(\dfrac{-3}{5}\right)^6+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)
Tính thuận tiện \(\frac{1}{100\times99}-\frac{1}{99\times98}-\frac{1}{98\times97}-...-\frac{1}{3.2}\)\(-\frac{1}{2.1}\)
