Question

Chức minh rằng:

Từ tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\) ta suy ra được:

a)\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

b)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

Answer 1

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!