Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Hải Đăng
30 tháng 9 2017 lúc 14:40

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Quốc Việt Hùng
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết