Giải:
Tổng của chiều dài và chiều rộng là:
\(62:2=31\left(m\right)\)
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b \(\left(a,b>0\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3}b=\dfrac{2}{9}a\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{2}{3}a\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{a+b}{3+2}=\dfrac{31}{5}=6,2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18,6\\b=12,4\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(18,6.12,4=230,64\left(m^2\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là \(230,64m^2\)