Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Tú Trinh

Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = \(a^2+ab+b^2\) là 0 (a, b ∈ N* ). CMR M chia hết cho 20.

lý quân
3 tháng 7 2022 lúc 20:33

ta có chữ số tận cùng của M là 0 nên M là số chẵn và M chia hết cho 10 (1)
TH1: nếu a và b đều lẻ => a^2 lẻ, b^2 lẻ, ab lẻ => M lẻ (loại)
TH2: nếu a chẵn (lẻ) và b lẻ (chẵn) => M lẻ (loại)
TH3: nếu cả a và b đều chẵn => M chẵn (nhận)
=> a^2 chia hết cho 4, b^2 chia hết cho 4, ab chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) ta có: M chia hết cho 20
 


Các câu hỏi tương tự
Bùi Minh Ngọc
Xem chi tiết
Esther Michael
Xem chi tiết
dam thu a
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
Bigcityboi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết