Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O) (A khác M và A khác N) . lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N) . đưa I kẻ đường thẳng(d) vuông góc với Mn. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM , AN với đường thẳng (d)a, gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I . chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b, chứng minh rằng IM.INIP.IQ
Đọc tiếp
5. Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O) (A khác M và A khác N) . lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON ( I khác O và I khác N) . đưa I kẻ đường thẳng(d) vuông góc với Mn. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM , AN với đường thẳng (d)
a, gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I . chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn
b, chứng minh rằng IM.IN=IP.IQ
Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm tùy ý thuộc (O) (M không trùng A và B). Trên tia MB lấy điểm N sao cho MA = MN. Vẽ hình vuông AMNP, tia MP cắt (O) tại C. a) Chứng minh C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB
THÔNG BÁO TRAO GIẢI HẬU SỰ KIỆN BẬC THẦY THÔNG THÁI MÙA 4 (2021)Đây là năm đầu tiên VICE tổ chức hậu sự kiện, và đã nhận được sự ủng hộ và hưởng ứng nhiệt tình từ rất nhiều bạn theo dõi và quan tâm. Hôm nay, ad xin được thông báo:Kết thúc mùa hoạt động thứ tư của chuỗi sự kiện VICE tổ chứcXin được cảm ơn tất cả các bạn đã đồng hành và tham gia những sự kiện, cuộc thi của VICE từ đầu tháng 2 đến thời điểm này. Dự án năm nay đã hoạt động và lan truyền ý nghĩa đến rất nhiều người trong cộng đồng, g...
Đọc tiếp
THÔNG BÁO TRAO GIẢI HẬU SỰ KIỆN "BẬC THẦY THÔNG THÁI" MÙA 4 (2021)
Đây là năm đầu tiên VICE tổ chức hậu sự kiện, và đã nhận được sự ủng hộ và hưởng ứng nhiệt tình từ rất nhiều bạn theo dõi và quan tâm. Hôm nay, ad xin được thông báo:
"Kết thúc mùa hoạt động thứ tư của chuỗi sự kiện VICE tổ chức"
Xin được cảm ơn tất cả các bạn đã đồng hành và tham gia những sự kiện, cuộc thi của VICE từ đầu tháng 2 đến thời điểm này. Dự án năm nay đã hoạt động và lan truyền ý nghĩa đến rất nhiều người trong cộng đồng, giúp các bạn có niềm hứng thú với học tập và những hoạt động giải trí. Có lẽ, đã đến lúc ad công bố giải thưởng hậu sự kiện:
1 GIẢI NHẤT (500.000đ + 100GP): Kiên Trung Nguyễn với 3.050 điểm.
2 GIẢI NHÌ (200.000đ + 70GP):
- Rin Huỳnh với 2.957 điểm.
- Chuyên Toán với 2.899 điểm.
2 GIẢI BA (100.000đ + 50GP):
- Hir Dương với 2.404 điểm.
- Nguyễn Trần Thành Đạt với 2.359 điểm.
5 GIẢI KHUYẾN KHÍCH (50.000đ + 30GP):
- Yến Nguyễn với 1.404 điểm.
- Tram Anh Tran với 694 điểm.
- vanh7377 với 634 điểm.
- Ngô Hải Nam với 488 điểm.
- Trên con đường thành công... với 472 điểm.
Phần thưởng sẽ được chuyển từ 2 nguồn: từ Ban tổ chức VICE và Ban quản lý Hoc24 và sẽ chuyển trong 1 tuần!
Rất mong được đồng hành cùng các bạn trong những tháng ngày tới. Hẹn gặp lại các bạn vào mùa 5 của VICE!
P/s: những bài đăng và tài liệu vẫn sẽ được đăng thường xuyên lên fanpage Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook nha!
26 tháng 1 2021 lúc 13:25
Cho tam giác AB cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M;N là hai điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và AC sao cho MN=AB=AC. Gọi P là giao điểm của MN và (O), Q là 1 điểm thuộc AP sao cho QM+QN=AP. Chứng minh rằng 4 điểm A;M;Q;N cùng thuộc một đường tròn.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH1. Chứng minh AB 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn2 .Chứng minh OI.OH OK.OM R^23.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ sốdfrac{OE}{O...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH
1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn
2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)
3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)
Cho (O) đường kính MN. Trên (O) lấy 2 điểm B, C sao cho BM=MC (B khác C), A nằm trên cung BC, MA cắt NC tại K. Chứng minh: B và C không thể nằm cùng 1 phía trên 1 nửa đường tròn bờ là MN
TUYỂN BIÊN TẬP VIÊN BAN NỘI DUNG VÀ CỘNG TÁC VIÊN TRUYỀN THÔNG, GEN 1.0 CUỘC THI TRÍ TUỆ VICETrải qua 8 tháng đầu tiên hoạt động, Cuộc thi Trí tuệ VICE đã gặt hái được những thành công ngoài mong đợi: 500.000 người tiếp cận và quan tâm, 9.000 người thích trang và 1.000 người tham dự các sự kiện! Với sự hào hứng và tự hào đến từ ban quản trị page, Cuộc thi Trí tuệ VICE xin long trọng thông báo: MỞ ĐƠN ĐĂNG KÍ TRỞ THÀNH BIÊN TẬP VIÊN BAN NỘI DUNG VÀ BAN TRUYỀN THÔNG!Đối tượng: toàn bộ những người...
Đọc tiếp
TUYỂN BIÊN TẬP VIÊN BAN NỘI DUNG VÀ CỘNG TÁC VIÊN TRUYỀN THÔNG, GEN 1.0 CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE
Trải qua 8 tháng đầu tiên hoạt động, Cuộc thi Trí tuệ VICE đã gặt hái được những thành công ngoài mong đợi: 500.000 người tiếp cận và quan tâm, 9.000 người thích trang và 1.000 người tham dự các sự kiện! Với sự hào hứng và tự hào đến từ ban quản trị page, Cuộc thi Trí tuệ VICE xin long trọng thông báo:
MỞ ĐƠN ĐĂNG KÍ TRỞ THÀNH BIÊN TẬP VIÊN BAN NỘI DUNG VÀ BAN TRUYỀN THÔNG!
Đối tượng: toàn bộ những người dùng trên Facebook và nền tảng hoc24.vn, có niềm đam mê và niềm hứng thú với những môn học và cuộc thi, sự kiện online.
Số lượng tuyển: tối đa 10 BTV ban Nội dung và 10 CTV Truyền thông.
Quyền lợi khi trở thành biên tập viên của VICE:
+) Được làm việc trong môi trường hòa đồng, thân thiện.
+) Luôn được các founder ưu tiên hỗ trợ về các mảng kỹ năng quan trọng và cần thiết cho cuộc sống như Teamwork, Content, kĩ năng sử dụng các công cụ hỗ trợ cơ bản,...
+) Làm việc online sẽ giúp các BTV tiết kiệm thời gian đi lại và cân bằng việc học.
+) Nhận được một tấm vé trở thành thành viên chính thức của VICE nếu hoạt động tích cực.
+) Được cấp certification sau nhiệm kỳ, được chứng nhận bởi đội ngũ giáo viên và admin hoc24 - Trung tâm Khoa học Tính toán - Đại học Sư phạm Hà Nội.
+) Được nhận thưởng theo nhiệm kỳ nếu được các admin và ban quản trị hoc24 phê duyệt.
Nhiệm vụ và yêu cầu khi tham gia đội ngũ VICE:
+) Có đam mê, muốn góp sức của mình vào fanpage.
+) Có khả năng sáng tạo, bứt phá, nhiều ý tưởng.
+) Có nhiều thời gian part-time.
+) Deadline đúng hạn.
+) Có khả năng chịu áp lực.
+) BTV ban Nội dung: Soạn bài viết liên quan đến lĩnh vực đã đăng kí, tổ chức và quản lý sự kiện trên page.
+) BTV ban Truyền thông: Phát triển mảng truyền thông cho page, để page phát triển mạnh nhất có thể về tương tác.
Nhiệm kì: 6 tháng hoặc hơn, từ tháng 8/2021 đến tháng 2/2022.
Đơn đăng kí: https://bit.ly/dangkiBTCVICE.
Thời gian mở đơn: từ 10/8/2021 đến hết ngày 24/8/2021. Kết quả vòng đăng kí đầu sẽ được thông báo trên page Cuộc thi Trí tuệ VICE.
Rất mong nhận được sự ủng hộ từ các bạn. Hãy điền đơn ngay để trở thành một phần của VICE nha <3
21 tháng 7 2021 lúc 13:33
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.
15 tháng 3 2021 lúc 16:33
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.a) Chứng minh $angle CIJangle CBH$ (đã làm)b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HEcdot HDHC^2.$d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi...
Đọc tiếp
Bài toán. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm nằm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB; D là điểm đổi xứng với A qua C; I là trung điểm CH; J là trung điểm DH.
a) Chứng minh $\angle CIJ=\angle CBH$ (đã làm)
b) Chứng minh tam giác CJH đồng dạng với HIB (đã làm)
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh $HE\cdot HD=HC^2.$
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để $AH+CH$ đạt Max.
Ps: Chán hoc24 phiên bản mới ghê, em đăng câu hỏi hơi dài (do có những thảo luận) mà hoc24 tự ý rút gọn làm mất nội dung câu hỏi. Đăng ảnh thì không hiển thị. Em phải đăng lại lần này là lần thứ 3.