Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
\(Cho x,y,z>2 và \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) CMR
\((x-2)(y-2)(z-2)\le1\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = xyz. Cmr:
\(A=\frac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{xz}+\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}=0\)
cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=a\\x^2+y^2+z^2=b\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{c}\end{matrix}\right.\) Tính \(x^3+y^3+z^3\) theo a, b, c
Cho x, y, z thỏa mãn xy+yz+xz=1
Hãy tính giá trị biểu thức A=\(\sqrt[x]{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+\sqrt[y]{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+\sqrt[z]{\frac{\left(1+x^2\left(1+y^2\right)\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)
Cho x,y,z\(\ge0\),x+y+z=1
CMR x+2y+z\(\ge\)4(1-x)(1-y)(1-z)
Caau1: Biết y^2+yz+z^21-frac{3x^2}{2}Tìm GTLN, GTNN của Ax+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2le3Tìm GTNN của biểu thức Pfrac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+zx}
Caau3: Tìm GTLN của Pfrac{absqrt{c-2}+bcsqrt{a-3}+casqrt{b-4}}{abc}
Caau4 TTìm GTNN của Mx-2sqrt{xy}+3y-2sqrt{x}+1
Đọc tiếp
Caau1: Biết \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\)Tìm GTLN, GTNN của A=x+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\)Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\)
Caau3: Tìm GTLN của P=\(\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
Caau4 TTìm GTNN của M=\(x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
câu 1 ) Cho các số thực tùy ý a,b,c > 1. Tìm GTNN của biểu thức
\(M=\frac{a^2}{a-1}+\frac{2b^2}{b-1}+\frac{2017c^2}{c-1}\)
câu 2 ) cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn 5(x2+y2+z2)-9x(y+z)-18yz=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của bieu thức \(Q=\frac{2x-y-z}{y+z}\)
Cho a, b, c là các số thực; x, y, z là các số thực dương. Chứng minh : \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
Cho \(x,y,z\ge0\).Tìm giá trị lớn nhất :
\(P=\dfrac{x}{x^2+y^2+2}+\dfrac{y}{y^2+z^2+2}+\dfrac{z}{z^2+x^2+2}\)