\(A\ge\sqrt{x+y+y+z+z+x}=\sqrt{2\left(x+y+z\right)}=\sqrt{6}\)
\(A_{min}=\sqrt{6}\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(-3;3;3\right)\) và các hoán vị
cho x,y,z >0 và x+y+z=1
cmr : \(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^2+y^2+z^2}\ge15\)
nhờ mn giải nhanh giúp
a) Chứng minh: nếu x2+y2=1 thì -√2≤x+y≤√2
b)cho x,y,z là các số thực dương
chúng minh :1/x + 1/y +1/z ≥ 1/ √xy+ 1/ √yz+ 1/ √xz
Tìm GTLN của biểu thức sau
f(x;y)=\(\dfrac{2}{y^4+4x+4}-\sqrt{x-y}\)
Với \(x;y;z\) thực thỏa mãn\(x+y+z=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=4xy+2yz+zx\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)+\dfrac{3\sqrt{x}}{x-1}vớix\ge0,x\ne1\)
\(\dfrac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)Sao bước này lại ra bước này được vậy
\(=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{12-18}\)
Chủ yếu mình hỏi là sao ra 12-18 đáng lẽ là \(\sqrt{12}-\sqrt{18}\) chứ
sqrt(x + 3) + sqrt(5 - x) + 6sqrt((x + 3)(5 - x)) = 2
Cho M=\(\dfrac{(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2})}(\sqrt{\left(1+x^2\right)}-\sqrt{\left(1-x^2\right)})}{2+\sqrt{1-x^2}}\)
Rút gọn M
B=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a, rút gọn B
b, tính B khi x=3+\(\sqrt{8}\)
