x2 + y2 + z2 = xy + yz + xz
2x2 + 2y2 + 2z2 = 2xy + 2yz + 2xz
2x2 + 2y2 + 2z2 - 2xy - 2yz - 2xz = 0
x2 - 2xy + y2 + x2 - 2xz + z2 + y2 - 2yz + z2 = 0
(x - y)2 + (x - z)2 + (y - z)2 = 0 mà (x - y)2 ; (x - z)2 ; (y - z)2 đều ko âm
=> (x - y)2 = (x - z)2 = (y - z)2 = 0 => x - y = x - z = y - z = 0 => x = y = z
Chúc bạn học tốt 
Cho x2 + y2 + z2 = 10. Tính:
P = ( xy + yz + xz)2 + ( x - yz)2 + ( y - xz)2 + ( z - xy)2
ho x^2 + y^2 + z^2 =xy + yz + xz và z^2015 + y^2015 + z^2015=3^2016 .Tìm x,y,z
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)với x\(\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+yz+zx=xyz(x+y+z)
Chứng minh đẳng thức
\(\left(x+y+z\right)-x^2-y^2-z^2=2\left(xy+yz+xz\right)\)
Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính A =\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{y^2-xz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
CHO x + y + z = 3
a , tìm GTNN của A= x2 + y2 + z2
b , tìm GTLN của B = xy + yz + xz
giúp đỡ nha mấy bạn
nếu x^2 -yz = a ; y^2 - xz = b ; z^2 - xy = c thì D = ax + by + cz chia hết cho a + b + c
