Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x+m-5=0\)
\(\Delta'=1-m+5=6-m>0\Rightarrow m< 6\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên \(x_1^2-2x_1+m-5=0\Leftrightarrow x_1^2=2x_1-m+5\)
Thay vào bài toán:
\(x_1^2+2x_2< 6\Leftrightarrow2x_1-m+5+2x_2< 6\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)< m+1\)
\(\Leftrightarrow4< m+1\Rightarrow m>3\)
Vậy \(3< m< 6\)
(d) : y = -x + 2
(P) : y = x2
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn √x1 + √x2 = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: (x1+1)(x2+1)=0
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số).
Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn : x1 + x2 = 2x1x2
(mink đag cần gấp)
Bài 1: Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y= 3mx + 1 - m2 ( m là tham số)
a) TÌm m để (d) đường thẳng đi qua A( 1; -9)
b) Tìm m để (d) m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thõa mãn x1 + x2 = 2x1x2
cho đường thẳng (d) : y=mx+m+1 và parabol (P) : y=x^2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1,x2 nằm khác phía đối vs trục tung thỏa mãn điều kiện : 2x1-3x2=5
Bài 1: Cho mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): y= 2mx + 2m + 1 và Parabol (p):y= x2
a) tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân iệt A, B
b) Gọi x1, x2 là hoành độ của A và B, tìm m sao cho |x1-x2| = 2
(mink đag cần gấp)
Cho(P) :y=x2, (d):y=2x-m+3.
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb có hoành độ x1,x2 thoã mãn : \(^{ }\)x21-2x2+x1x2=-12
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a) cho pt: x2-2(n-2)x+n2-4n=0
Tìm n để pt có 2 no x1,x2 thoã mãn x13-x23=64
b) trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho (d ):y=-2x-b+1 và (P) :y=1/2x2. Tìm b để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb có toạ độ (x1,y1) và (x2,y2) thoã mãn x1x2(y1+y2)-12=0
