Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
\(x^2-(2x-m+3)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)\)
Để hai đths cắt nhau tại hai điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt.
\(\Leftrightarrow \Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow m < 4\)
Áp dụng định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-2(x_1+x_2)+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-4+m-3=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+m+5=0\)
Kết hợp với \(x_1^2-2x_1+m-3=0\)
Suy ra: \(4x_1+8=0\Rightarrow x_1=-2\Rightarrow x_2=4\)
\(\Rightarrow x_1x_2=-8\Leftrightarrow m-3=-8\Leftrightarrow m=-5\) (thỏa mãn)
Vậy.............
