Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
B.Trâm

Chọn đáp án đáp án đúng:

1. Cho \(sin\alpha.cos\left(\alpha+\beta\right)=sin\beta\) với \(\alpha+\beta\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,\alpha\ne\frac{\pi}{2}+l\pi\left(k,l\in Z\right)\) ta có:

A. \(tan\left(\alpha+\beta\right)=2cot\alpha\)

B. \(tan\left(\alpha+\beta\right)=2cot\left(\beta\right)\)

C. \(tan\left(\alpha+\beta\right)=2tan\beta\)

D. \(tan\left(\alpha+\beta\right)=2tan\alpha\)

2. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{sin3x+cos2x-sinx}{cosx+sin2x-cos3x}\left(sin2x\ne0;2sinx+1\ne0\right)\)

(Hic ..... cao nhân nào giúp me thì giải thích rõ ràng chút được ko ạ?)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 7 2020 lúc 12:47

1.

Ý tưởng thế này: nhìn vế trái phần đáp án có \(tan\left(a+b\right)\) nên cần biến đổi giả thiết xuất hiện \(sin\left(a+b\right)\) , vậy ta làm như sau:

\(sina.cos\left(a+b\right)=sin\left(a+b-a\right)\)

\(\Leftrightarrow sina.cos\left(a+b\right)=sin\left(a+b\right).cosa-cos\left(a+b\right).sina\)

\(\Leftrightarrow2sina.cos\left(a+b\right)=sin\left(a+b\right).cosa\)

\(\Rightarrow2tana=tan\left(a+b\right)\)

2.

Đây là 1 dạng cơ bản, nhìn vào lập tức cần ghép x với 3x (đơn giản vì \(\frac{x+3x}{2}=2x\))

\(A=\frac{sin3x-sinx+cos2x}{cosx-cos3x+sin2x}=\frac{2cos2x.sinx+cos2x}{2sin2x.sinx+sin2x}=\frac{cos2x\left(2sinx+1\right)}{sin2x\left(2sinx+1\right)}\)

\(=\frac{cos2x}{sin2x}=cot2x\)


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Bao Phat
Xem chi tiết
yuo yuo
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết