Question

cho\(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\)

tính x+y

Answer 1

\(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\)

⇔ \(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)\) ⇔ \(5\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)\)

⇔ \(x+y=\sqrt{x^2+5}-\sqrt{y^2+5}\left(1\right)\)

Tương tự : \(x+y=\sqrt{y^2+5}-\sqrt{x^2+5}\left(2\right)\)

Cộng từng vế của ( 1 ; 2 ) , ta có : x + y = 0