Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Huyền

Cho△ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác của góc C , từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B bt rằng

a, AB = 16 cm và AC=12cm

b, đường cao AH , AC=13cm và CH = 5cm

Hoàng Tử Hà
1 tháng 7 2019 lúc 18:49

a/ Theo định lý Py-ta-go:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)

\(\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)

\(\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}\)

\(\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\)

b/ Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H

Theo đly Py-ta-go:

\(AH^2=AC^2-HC^2\Leftrightarrow AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{12}{13}\)

\(\cos C=\frac{HC}{AC}=\frac{5}{13}\)

\(\tan C=\frac{AH}{HC}=\frac{12}{5}\)

\(\cot C=\frac{HC}{AH}=\frac{5}{12}\)

Bn tự suy ra TSLG góc B dựa vào :

Trong 1 tam giác vuông, 2 góc phụ nhau ta luôn có: sin góc này= cos góc kia và ngc lại

tan góc này = cot góc kia và ngc lại


Các câu hỏi tương tự
trần huy quang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
nguyễn đô thành sơn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trang Khúc
Xem chi tiết
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết