Question

cho△ABC ⊥ tại A , M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD = MB

a) CM AD = BC

b) CM CD⊥AC

c) đường thẳng qua B // với AC cắt tia DC tại N . CM △ ABM = △ CNM  ( vẽ hình + GT,KL)

Answer 1

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔAMD=ΔCMB

=>AD=BC

b: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

=>CD\(\perp\)AC

c: Xét tứ giác ABNC có

AB//NC

AC//BN

Do đó: ABNC là hình bình hành

=>CN=AB

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCN vuông tại C có

MA=MC

AB=CN

Do đó: ΔMAB=ΔMCN